Hilbert Book Model Project/Hilbert Book Model/fr

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<Hilbert Book Model Project/fr

Présentation du projet Hilbert Book Model[edit]

Intention[edit]

Le livre-Hilbertien-modèle est un modèle purement mathématique destiné à décrire les fondements et les niveaux inférieurs de la structure de la réalité physique.

L'idée derrière ce projet est que la réalité physique possède intrinsèquement une structure et que cette structure doit être basée sur une ou plusieurs fondations.

Les fondations doivent être intrinsèquement simples. Par conséquent, très probablement ces fondations ont été découvert il y a longtemps par certains humains intelligents.

Ils ne les ont pas découverts comme fondements de la structure de la réalité physique, mais au lieu de cela, ils ont trouvé une structure intéressante qu'ils ont probablement ajouté à leurs outils mathématiques.

Ces fondements sont particuliers car ils doivent automatiquement s'étendre dans des niveaux plus compliqués de la structure de la réalité physique.

Limitations[edit]

En tant que modèle purement mathématique, le livre-Hilbertien-modèle ne peut prétendre fournir une description correcte de la fondation et des niveaux inférieurs de la structure de la réalité physique. En outre, les observateurs ne peuvent pas percevoir la structure et le comportement des objets les plus primitifs qui fonctionnent à ces niveaux. Ainsi, il est impossible de vérifier le modèle via des observations, et cela comprend des mesures qui appliquent les équipements les plus sophistiqués. Les dévots de la soi-disant méthode scientifique doivent corriger leur attitude avant d'accepter le modèle proposé.

Approche[edit]

Notre tâche consiste donc à redécouvrir ces structures de fondation dans la bibliothèque mathématique des structures.

Le projet HBM suppose qu'il y a environ quatre-vingts ans, le duo Garrett Birkhoff et John von Neumann ont découvert un fondement approprié sous la forme d'une structure relationnelle qu'ils appelaient «logique quantique».

Ils ont introduit leur découverte dans un document dans lequel ils ont prouvé que l'ensemble des sous-espaces fermés d'un espace Hilbertien séparable a exactement la structure relationnelle de leur découverte [1].

Le duo a qualifié la structure relationnelle de la «logique quantique» car sa structure en treillis ressemble étroitement à la structure en treillis de la «logique classique».

Les mathématiciens ont donné au treillis découvert un nom plus neutre et l'ont appelé "treillis orthomodulaire". C'est un meilleur choix parce que rien n'indique que le treillis découvert est un système logique de propositions logiques comme le treillis qui décrit la logique classique.

Extension de la fondation[edit]

L'extension à l'espace Hilbertien séparable introduit les systèmes de numéros dans le modèle. L'espace Hilbertien séparable applique des systèmes de numéros qui sont des anneaux de division pour spécifier les valeurs des produits intérieurs de paires de vecteurs de l'espace Hilbertien [2][3][4]. L'espace Hilbertien agit comme un référentiel structuré pour les membres du système de numéros par la notion d'opérateurs qui mappent l'espace Hilbertien sur lui-même. Les espaces propres de ces opérateurs servent d'emplacements de stockage pour les valeurs propres qui sont membres du système de numéros.

Tous les membres non-zéro d'un anneau de division possèdent un inverse unique. Il existe trois anneaux de division appropriés. Ce sont les nombres réels, les nombres complexes et les quaternions. L'espace propre des opérateurs dans l'espace séparable de Hilbert doit être comptable. Ainsi, l'espace Hilbertien séparable ne peut stocker que les membres rationnels de ces systèmes de numéros. Le modèle du livre Hilbertien sélectionne le système de numéros quaternioniques car il représente l'anneau de division le plus polyvalents et les quaternions sont convenu idéalement pour le stockage de données géométriques dynamiques sous la forme d'une horodatage et d'un localisation spatial tridimensionnel.

Un fait peu connu est que les systèmes de numéros quaternioniques existent dans de nombreuses versions qui diffèrent dans leur symétrie de séquençage. Un système de coordonnées cartésiennes suive par un système de coordonnées polaires peut séquencer la symétrie d'une version du système de nombres quaternioniques. La version du système de numéros qui sert à spécifier le produit scalaire joue un rôle particulier. Sous la forme de l'espace propre d'un opérateur particulier, il sert d'espace de paramètres d'arrière-plan de l'espace Hilbertien. Les autres versions peuvent également s'appliquer comme espaces de paramètres qui sont des espaces propres des opérateurs de référence. Les centres géométriques de ces espaces de paramètres flottent sur l'espace des paramètres d'arrière-plan. Les centres flottent en fonction de la progression. La valeur réelle de l'élément d'espace de paramètre de fond plané définit cette valeur de progression.

En combinaison avec un ensemble de fonctions quaternioniques, un opérateur de référence peut donner lieu à la spécification d'une catégorie d'opérateurs définis qui partagent les vecteurs propres de l'opérateur de référence, mais qui appliquent les valeurs de fonction qui correspondent aux valeurs des paramètres en tant que valeurs propres. Cette méthode fusionne la technologie des opérateurs de espace Hilbertienien avec la théorie de la fonction quaternionique.

Le treillis orthomodulaire est un treillis atomique. Un ensemble complet d'atomes génère le treillis complet. Chaque atome dans l'ensemble correspond à un ray de l'espace Hilbertien séparable. Un ray est un sous-espace unidimensionnel. Les vecteurs qui couvrent les rays dans le jeu de représentation forment une base orthogonale de l'espace Hilbertien.

Continuums[edit]

Chaque espace Hilbertien séparable à dimension infinie possède un espace Hilbertien unique non-séparable et unique, qui dispose d'opérateurs, qui possèdent des espaces continus. Dans cet espace compagnon Hilbert, une astuce similaire peut être effectuée avec des opérateurs de référence et des opérateurs définis. Cette fois, tous les membres du système de numéros peuvent être appliqués. Cette procédure enchasse l'espace Hilbertien séparable dans son compagnon non-séparable.

La procédure fusionne la théorie des fonctions quaternioniques et le calcul différentiel et intégral quaternionique avec la technologie opérateur du référentiel combiné[5][6]. Cette procédure se traduit par une plate-forme de modélisation très puissante.

Pour la combinaison des deux espaces Hilbertien, des interprétations multiples sont possibles. L'espace Hilbertien non-séparable peut enchâsser son compagnon séparable, ou il est possible de considérer que -l'espace Hilbertien non-séparable contient l'espace Hilbertien séparable. En décrivant l'enchâssement en tant que processus continu, le livre-Hilbertien-modèle exploite la première vue.

Référentiel dynamique [edit]

L'opérateur qui définit l'espace des paramètres de fond peut se diviser en un opérateur Hermitien et un opérateur anti-Hermitien. Les vecteurs propres de l'opérateur qui appartiennent à la même valeur propre de l'opérateur hermitien couvrent un sous-espace de l'espace Hilbertien. Variation de la valeur propre choisie permet la balayage du sous-espace sur le référentiel combiné. Il est possible d'interpréter ce modèle dynamique de sorte que le processus d'enchâssement se déroule dans le sous-espace de balayage. De cette façon, l'encastrement devient un processus en course. La valeur propre sélectionnée prend le rôle de la progression.

Outre les espaces de paramètres flottants et le processus d'enchâssement en cours, ce modèle de base ne présente aucune dynamique intéressante.

Les mécanismes externes doivent étendre le modèle à un modèle entièrement fonctionnel . Cela nécessite l'introduction de modules élémentaires.

Modèle modulaire[edit]

En regardant autour, on sait que tous les objets observables de l'univers sont des modules ou des systèmes modulaires. Il existe des ensembles de modules élémentaires qui configurent tous les autres modules. Les modules élémentaires ne se configurent pas à partir des modules de niveau inférieur. Dans le modèle de base , ces modules élémentaires sont représentés par des rays. Cela les rend comme des objets ponctuels. Sans caractéristiques supplémentaires, cela n'explique pas la diversité des types de particules élémentaires que montre la réalité physique. Ce qui pourrait aider, c'est la fixation de chaque module élémentaire à un espace de paramètres flottant privé. À chaque instant, l'objet de type point obtient un localisation différent dans cet espace de paramètres. Cependant, en il n'existe aucun mécanisme qui crée ces localisations. Le modèle modulaire postule qu'un mécanisme privé, Qui applique un processus stochastique, génère les localisations. Par conséquent, le module élémentaire se déplace autour d'un chemin stochastique. Les localisations d'atterrissage des sauts constituent un essaim de localisations de débarquement. Quelque chose doit s'assurer que le mécanisme génère un essaim cohérent. Si le processus stochastique possède une fonction caractéristique, la transformée de Fourier de cette fonction caractéristique est égale à la distribution de densité des localisations dans l'essaim d'atterissage de saut. Dans ce cas, l'essaim possède un générateur de déplacement qui équivaut à la fonction caractéristique du processus stochastique. Par conséquent, au premier rapprochement, l'essaim se déplace comme une seule unité. Ce fait rend l'essaim un objet cohérent.

Reliure [edit]

Les modules élémentaires génèrent des modules de niveau supérieur. Un processus stochastique qui possède une fonction caractéristique contrôle les localisations d'atterrissage des sauts qui correspond au module. Cette fonction caractéristique équivaut à une superposition des fonctions caractéristiques des particules élémentaires constitutives. Par conséquent, l'essaim combiné possède également un générateur de déplacement, et à première approximation, il se déplace comme une seule unité. Cette restriction n'est pas le seul effet qui lie les modules élémentaires. En outre, les propriétés de symétrie des plates-formes sur lesquelles résident les modules élémentaires semblent jouer un rôle dans le processus de liaison totale.

Charges et champs liés à la symétrie[edit]

La différence dans la symétrie de séquençage entre un espace de paramètre flottant et la symétrie de séquençage de l'espace de paramètre d'arrière-plan définit la saveur de symétrie de la plate-forme sur laquelle réside l'espace de paramètres flottants. La saveur de symétrie détermine sa charge liée à la symétrie. La charge localise au centre géométrique de la plate-forme et elle interagit avec un champ lié à la symétrie.

Saveur de symétrie
ordre Nr R/L clr chrg SM type
0 R N +0 neutrino
1 L R -1 down quark
2 L G -1 down quark
3 L B -1 down quark
4 R B +2 up quark
5 R G +2 up quark
6 R R +2 up quark
7 L N -3 electron
8 R N +3 positron
9 L R -2 anti-up quark
A L G -2 anti-up quark
B L B -2 anti-up quark
C R B +1 anti-dwn quark
D R G +1 anti-dwn quark
E R R +1 anti-dwn quark
F L N -0 anti-neutrino

La charge liée à la symétrie combine la charge électrique et la charge de couleur. La charge de couleur concerne la dimension dans laquelle se produit une anisotropie.

La charge électrique découle du nombre de dimensions dans lesquelles les symétries de séquençage diffèrent. Changement de la manipulation de droite à gauche change signe. Les antiparticules présentent une charge opposée.

Les charges électriques peuvent attirer ou repousser les autres charges électriques. Pour cette raison, ils participent également à la liaison des modules.

Cette section applique les noms "charges électriques" et "charge de couleur" car ces concepts sont conformes aux notions physiques de charge électrique et de charge de couleur.

Fonctions de domaine mixtes[edit]

L'existence de plates-formes qui flottent au-dessus de l'espace de paramètres d'arrière-plan et disposent d'un espace de paramètres privé qui possède une symétrie de séquençage privée conduit à la notion de fonctions qui définissent un mélange de domaines qui survolent sur un domaine en arrière-plan. Les limites fermées entourent les domaines flottants. L'intégration des fonctions de domaine mixte doit appliquer le théorème Stokes étendu. Une fonction de domaine mixte définit le continuum d'encastrement. Le convolution de la fonction de Green du continuum d'encastrement avec la distribution de densité de localisation d'un module applique le théorème Stokes étendu.[7] La convolution avec le continuum d'encastrement explique la gravitation des modules.

Interpréter le modèle modulaire[edit]

Tous les modules agissent en tant qu'observateurs. Leur comportement est sujet à l'observation par d'autres modules. Les vibrations et les déformations des champs qui enchâssent les modules transfèrent des informations observables. Les supports d'informations sont des solutions des équations différentielles partielles homogènes de second ordre qui décrivent le comportement des champs d'enchâssement.

Les observateurs ne peuvent pas percevoir les informations provenant des emplacements de stockage dont l'horodatage se situe dans le futur. Le transport de l'information par le biais du support d'information affecte le format de l'information. Tant que l'instant de stockage précède la valeur de l'horodatage stocké, la valeur de progression de cet instant n'a pas d'importance. Ainsi, il est sûr de supposer qu'à l'instant de la création du modèle, toutes les informations étaient stockées dans un dépôt en lecture seule. Le modèle modulaire peut se faire passer pour un créateur qui a stocké ses créatures à l'instant de la création. Il a appliqué des processus stochastiques qui ont fait leur travail au même instant.

Il est également possible de supposer que les mécanismes produisent leur sortie au même instant que ces informations sont stockées dans le dépôt. Le HBM prend la première possibilité.

Vue de modèle[edit]

Le module permet deux vues différentes.

Vue de stockage[edit]

La première vue est la vue du créateur . La vue de stockage représente un nom équivalent pour cette vue. Le livre-Hilbertien-modèle se fait passer pour un créateur. Le créateur possède les initiales HBM, qui représentent Hilbert Book Model. À l'instant de la création du modèle, HBM stocke toutes les informations essentielles de ses créatures dans un dépôt en lecture seule. Le référentiel est représenté par le modèle de base . Il comprend les résultats de l'activité de l'activité des mécanismes stochastiques qui fonctionnent dans le modèle complet . Dans cette vue, les modules représentent des observateurs et ces observateurs perçoivent des informations sur les modules que le HBM a stockés avec un timestamp à valeur inférieure. L'information est transférée de l'emplacement de stockage à l'observateur via un continuum qui incorpore à la fois l'événement observé et l'observateur. L'information est stockée dans un format euclidien en tant que combinaison d'horodatages et d'localisations spatiaux. Les quaterions servent de conteneurs de stockage. Le transfert d'informations affecte le format de l'information. Les observateurs perçoivent dans le format espace-temps. La transformation de Lorentz décrit cette conversion de format.

Vue de l'observateur [edit]

La deuxième vue limite le modèle à ce que les observateurs peuvent percevoir. C'est la vue dans laquelle les physiciens peuvent faire leurs expériences et où, en principe, les déclarations sur la réalité physique peuvent être vérifiées par des expériences.

Les dévots de la méthode scientifique limitent leur portée à la vue de l'observateur.

Vue mixte[edit]

Le mélange des deux vues est logique. Par exemple, le calcul différentiel quaternionique est logique dans la vue de stockage où toutes les données géométriques dynamiques sont disponibles en format quaternionique et les continuums peuvent être représentés par des fonctions quaternioniques. Si la vue d'un observateur est recherchée, la transformée de Lorentz peut convertir les données en format espace-temps perceptible.

Dans la vue de stockage, les modules élémentaires peuvent zigzag dans la direction de la progression. Aux instants de réflexion, les observateurs perçoivent l'anéantissement des particules et la création d'antiparticules correspondantes. Ce fait met les processus de création et d'anéantissement sous une lumière différente!

  1. G. Birkhoff and J. von Neumann, The Logic of Quantum Mechanics, Annals of Mathematics, Vol. 37, pp. 823–843
  2. Quaternionic Hilbert Spaces
  3. “Division algebras and quantum theory” by John Baez. http://arxiv.org/abs/1101.5690
  4. Warren D. Smith, Quaternions, octonions, and now, 16-ons and 2n-ons; http://scorevoting.net/WarrenSmithPages/homepage/nce2.pdf
  5. Quaternionic Field Equations
  6. Quaternionic Hilber spaces
  7. Extended Stokes Theorem