University of Florida/Eml4507/s13.team4ever.Wulterkens.R3.6

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Problem 3.6 Determine Truss System Deformation

Part 1[edit]

Case A[edit]

EDU>> Edof=[1 1 2 3 4;2 3 4 5 6; 3 5 6 7 8;4 7 8 9 10;5 9 10 11 12; 6 11 12 13

14; 7 15 16 17 18;8 17 18 19 20;9 19 20 21 22; 10 21 22 23 24; 11 23 24 25 26;

12 25 26 27 28; 13 1 2 15 16;14 3 4 17 18; 15 5 6 19 20;16 7 8 21 22;17 9 10 23

24; 18 11 12 25 26; 19 13 14 27 28; 20 1 2 17 18; 21 3 4 19 20; 22 5 6 21 22; 23

7 8 23 24;24 9 10 25 26;25 11 12 27 28];

EDU>> L = 0.3;

EDU>> E = 100000000000;

EDU>> A = 0.0001;

EDU>> L2 = L*sqrt(2);

EDU>> K = zeros(28);

EDU>> f = zeros(28,1);

EDU>> f(13) = 10000; f(27) = 10000;

EDU>> ep = [E A];

EDU>> Ex = [0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L;0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L;0 0; L L; 2*L 2*L;3*L 3*L;4*L 4*L;5*L 5*L;6*L 6*L;0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L];

EDU>> Ey = [0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;L L;L L;L L;L L;L L;L L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L];

EDU>> for i = 1:25

Ke = bar2e(Ex(i,:),Ey(i,:),ep);

K = assem(Edof(i,:),K,Ke);

end;

EDU>> bc = [1 0;2 0;15 0;16 0];

EDU>> [a,r]=solveq(K,f,bc)

a =

        0
        0
   0.0003
  -0.0003
   0.0006
  -0.0006
   0.0009
  -0.0009
   0.0012
  -0.0012
   0.0015
  -0.0015
   0.0018
  -0.0018
        0
        0
   0.0003
  -0.0003
   0.0006
  -0.0006
   0.0009
  -0.0009
   0.0012
  -0.0012
   0.0015
  -0.0015
   0.0018
  -0.0018


r =

  1.0e+04 *
  -1.0000
   0.0000
   0.0000
  -0.0000
   0.0000
  -0.0000
   0.0000
  -0.0000
        0
   0.0000
   0.0000
   0.0000
        0
  -0.0000
  -1.0000
        0
   0.0000
   0.0000
   0.0000
  -0.0000
   0.0000
  -0.0000
   0.0000
  -0.0000
   0.0000
        0
  -0.0000
   0.0000

Case B[edit]

EDU>> Edof=[1 1 2 3 4;2 3 4 5 6; 3 5 6 7 8;4 7 8 9 10;5 9 10 11 12; 6 11 12 13 14; 7 15 16 17 18;8 17 18 19 20;9 19 20 21 22; 10 21 22 23 24; 11 23 24 25 26; 12 25 26 27 28; 13 1 2 15 16;14 3 4 17 18; 15 5 6 19 20;16 7 8 21 22;17 9 10 23 24; 18 11 12 25 26; 19 13 14 27 28; 20 1 2 17 18; 21 3 4 19 20; 22 5 6 21 22; 23 7 8 23 24;24 9 10 25 26;25 11 12 27 28];

EDU>> L = 0.3;

EDU>> E = 100000000000;

EDU>> A = 0.0001;

EDU>> L2 = L*sqrt(2);

EDU>> K = zeros(28);

EDU>> f = zeros(28,1);

EDU>> f(14) = 10000; f(28) = 10000;

EDU>> ep = [E A];

EDU>> Ex = [0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L;0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L;0 0; L L; 2*L 2*L;3*L 3*L;4*L 4*L;5*L 5*L;6*L 6*L;0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L];

EDU>> Ey = [0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;L L;L L;L L;L L;L L;L L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L];

EDU>> for i = 1:25

Ke = bar2e(Ex(i,:),Ey(i,:),ep);

K = assem(Edof(i,:),K,Ke);

end;

EDU>> bc = [1 0;2 0;15 0;16 0];

EDU>> [a,r]=solveq(K,f,bc)

a =

        0
        0
   0.0030
   0.0059
   0.0054
   0.0178
   0.0072
   0.0345
   0.0084
   0.0548
   0.0090
   0.0775
   0.0090
   0.1011
        0
        0
  -0.0036
   0.0053
  -0.0066
   0.0172
  -0.0090
   0.0339
  -0.0108
   0.0542
  -0.0120
   0.0769
  -0.0126
   0.1008


r =

  1.0e+05 *
  -1.2000
  -0.2000
   0.0000
        0
   0.0000
   0.0000
        0
   0.0000
        0
  -0.0000
   0.0000
  -0.0000
   0.0000
  -0.0000
   1.2000
        0
  -0.0000
  -0.0000
        0
        0
        0
   0.0000
  -0.0000
   0.0000
   0.0000
   0.0000
  -0.0000
        0

Case c[edit]

EDU>> Edof=[1 1 2 3 4;2 3 4 5 6; 3 5 6 7 8;4 7 8 9 10;5 9 10 11 12; 6 11 12 13 14; 7 15 16 17 18;8 17 18 19 20;9 19 20 21 22; 10 21 22 23 24; 11 23 24 25 26; 12 25 26 27 28; 13 1 2 15 16;14 3 4 17 18; 15 5 6 19 20;16 7 8 21 22;17 9 10 23 24; 18 11 12 25 26; 19 13 14 27 28; 20 1 2 17 18; 21 3 4 19 20; 22 5 6 21 22; 23 7 8 23 24;24 9 10 25 26;25 11 12 27 28];

EDU>> L = 0.3;

EDU>> E = 100000000000;

EDU>> A = 0.0001;

EDU>> L2 = L*sqrt(2);

EDU>> K = zeros(28);

EDU>> f = zeros(28,1);

EDU>> f(13) = 10000; f(27) = -10000;

EDU>> ep = [E A];

EDU>> Ex = [0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L;0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L;0 0; L L; 2*L 2*L;3*L 3*L;4*L 4*L;5*L 5*L;6*L 6*L;0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L];

EDU>> Ey = [0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;L L;L L;L L;L L;L L;L L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L];

EDU>> for i = 1:25

Ke = bar2e(Ex(i,:),Ey(i,:),ep);

K = assem(Edof(i,:),K,Ke);

end;

EDU>> bc = [1 0;2 0;15 0;16 0];

EDU>> [a,r]=solveq(K,f,bc)

a =

        0
        0
   0.0003
   0.0003
   0.0006
   0.0012
   0.0009
   0.0027
   0.0012
   0.0048
   0.0015
   0.0075
   0.0018
   0.0108
        0
        0
  -0.0003
   0.0003
  -0.0006
   0.0012
  -0.0009
   0.0027
  -0.0012
   0.0048
  -0.0015
   0.0075
  -0.0018
   0.0108


r =

  1.0e+04 *
  -1.0000
  -0.0000
   0.0000
        0
  -0.0000
   0.0000
  -0.0000
   0.0000
  -0.0000
        0
   0.0000
   0.0000
   0.0000
        0
   1.0000
        0
  -0.0000
  -0.0000
        0
  -0.0000
  -0.0000
   0.0000
  -0.0000
        0
   0.0000
        0
  -0.0000
  -0.0000

Part 3[edit]

Case A[edit]

EDU>> Edof=[1 1 2 3 4;2 3 4 5 6; 3 5 6 7 8;4 7 8 9 10;5 9 10 11 12; 6 11 12 13 14; 7 13 14 15 16; 8 15 16 17 18; 9 19 20 21 22; 10 21 22 23 24; 11 23 24 25 26; 12 25 26 27 28; 13 27 28 29 30; 14 29 30 31 32; 15 31 32 33 34; 16 33 34 35 36; 17 1 2 19 20;18 3 4 21 22; 19 5 6 23 24; 20 7 8 25 26; 21 9 10 27 28; 22 11 12 29 30; 23 13 14 31 32; 24 15 16 33 34; 25 17 18 35 36; 26 1 2 21 22; 27 3 4 23 24; 28 5 6 25 26; 29 7 8 27 28; 30 9 10 29 30; 31 11 12 31 32; 32 13 14 33 34; 33 15 16 35 36]


Edof =

    1     1     2     3     4
    2     3     4     5     6
    3     5     6     7     8
    4     7     8     9    10
    5     9    10    11    12
    6    11    12    13    14
    7    13    14    15    16
    8    15    16    17    18
    9    19    20    21    22
   10    21    22    23    24
   11    23    24    25    26
   12    25    26    27    28
   13    27    28    29    30
   14    29    30    31    32
   15    31    32    33    34
   16    33    34    35    36
   17     1     2    19    20
   18     3     4    21    22
   19     5     6    23    24
   20     7     8    25    26
   21     9    10    27    28
   22    11    12    29    30
   23    13    14    31    32
   24    15    16    33    34
   25    17    18    35    36
   26     1     2    21    22
   27     3     4    23    24
   28     5     6    25    26
   29     7     8    27    28
   30     9    10    29    30
   31    11    12    31    32
   32    13    14    33    34
   33    15    16    35    36


EDU>> L = 0.3;

EDU>> E = 100000000000;

EDU>> A = 0.0001;

EDU>> L2 = L*sqrt(2);

EDU>> K = zeros(36);

EDU>> f = zeros(36,1);

EDU>> f(17) = 10000; f(35) = 10000;

EDU>> ep = [E A];

EDU>> Ex = [0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L;6*L 7*L;7*L 8*L;0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L;6*L 7*L;7*L 8*L;0 0; L L; 2*L 2*L;3*L 3*L;4*L 4*L;5*L 5*L;6*L 6*L;7*L 7*L;8*L 8*L;0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L;6*L 7*L;7*L 8*L];

EDU>> Ey = [0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;L L;L L;L L;L L;L L;L L;L L;L L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L];

EDU>> for i = 1:33

Ke = bar2e(Ex(i,:),Ey(i,:),ep);

K = assem(Edof(i,:),K,Ke);

end;

EDU>> bc = [1 0;2 0;19 0;20 0];

EDU>> [a,r]=solveq(K,f,bc)


a =

        0
        0
   0.0003
  -0.0003
   0.0006
  -0.0006
   0.0009
  -0.0009
   0.0012
  -0.0012
   0.0015
  -0.0015
   0.0018
  -0.0018
   0.0021
  -0.0021
   0.0024
  -0.0024
        0
        0
   0.0003
  -0.0003
   0.0006
  -0.0006
   0.0009
  -0.0009
   0.0012
  -0.0012
   0.0015
  -0.0015
   0.0018
  -0.0018
   0.0021
  -0.0021
   0.0024
  -0.0024


r =

  1.0e+04 *
  -1.0000
   0.0000
   0.0000
        0
   0.0000
  -0.0000
  -0.0000
  -0.0000
  -0.0000
   0.0000
   0.0000
   0.0000
        0
   0.0000
   0.0000
   0.0000
   0.0000
        0
  -1.0000
        0
        0
        0
  -0.0000
  -0.0000
   0.0000
  -0.0000
        0
  -0.0000
   0.0000
  -0.0000
  -0.0000
  -0.0000
  -0.0000
        0
   0.0000
   0.0000


Case B[edit]

EDU>> Edof=[1 1 2 3 4;2 3 4 5 6; 3 5 6 7 8;4 7 8 9 10;5 9 10 11 12; 6 11 12 13 14; 7 13 14 15 16; 8 15 16 17 18; 9 19 20 21 22; 10 21 22 23 24; 11 23 24 25 26; 12 25 26 27 28; 13 27 28 29 30; 14 29 30 31 32; 15 31 32 33 34; 16 33 34 35 36; 17 1 2 19 20;18 3 4 21 22; 19 5 6 23 24; 20 7 8 25 26; 21 9 10 27 28; 22 11 12 29 30; 23 13 14 31 32; 24 15 16 33 34; 25 17 18 35 36; 26 1 2 21 22; 27 3 4 23 24; 28 5 6 25 26; 29 7 8 27 28; 30 9 10 29 30; 31 11 12 31 32; 32 13 14 33 34; 33 15 16 35 36]


Edof =

    1     1     2     3     4
    2     3     4     5     6
    3     5     6     7     8
    4     7     8     9    10
    5     9    10    11    12
    6    11    12    13    14
    7    13    14    15    16
    8    15    16    17    18
    9    19    20    21    22
   10    21    22    23    24
   11    23    24    25    26
   12    25    26    27    28
   13    27    28    29    30
   14    29    30    31    32
   15    31    32    33    34
   16    33    34    35    36
   17     1     2    19    20
   18     3     4    21    22
   19     5     6    23    24
   20     7     8    25    26
   21     9    10    27    28
   22    11    12    29    30
   23    13    14    31    32
   24    15    16    33    34
   25    17    18    35    36
   26     1     2    21    22
   27     3     4    23    24
   28     5     6    25    26
   29     7     8    27    28
   30     9    10    29    30
   31    11    12    31    32
   32    13    14    33    34
   33    15    16    35    36


EDU>> L = 0.3;

EDU>> E = 100000000000;

EDU>> A = 0.0001;

EDU>> L2 = L*sqrt(2);

EDU>> K = zeros(36);

EDU>> f = zeros(36,1);

EDU>> f(18) = 10000; f(36) = 10000;

EDU>> ep = [E A];

EDU>> Ex = [0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L;6*L 7*L;7*L 8*L;0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L;6*L 7*L;7*L 8*L;0 0; L L; 2*L 2*L;3*L 3*L;4*L 4*L;5*L 5*L;6*L 6*L;7*L 7*L;8*L 8*L;0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L;6*L 7*L;7*L 8*L];

EDU>> Ey = [0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;L L;L L;L L;L L;L L;L L;L L;L L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L];

EDU>> for i = 1:33

Ke = bar2e(Ex(i,:),Ey(i,:),ep);

K = assem(Edof(i,:),K,Ke);

end;

EDU>> bc = [1 0;2 0;19 0;20 0];

EDU>> [a,r]=solveq(K,f,bc)

a =

        0
        0
   0.0042
   0.0071
   0.0078
   0.0226
   0.0108
   0.0453
   0.0132
   0.0740
   0.0150
   0.1075
   0.0162
   0.1446
   0.0168
   0.1841
   0.0168
   0.2245
        0
        0
  -0.0048
   0.0065
  -0.0090
   0.0220
  -0.0126
   0.0447
  -0.0156
   0.0734
  -0.0180
   0.1069
  -0.0198
   0.1440
  -0.0210
   0.1835
  -0.0216
   0.2242


r =

  1.0e+05 *
  -1.6000
  -0.2000
   0.0000
  -0.0000
   0.0000
   0.0000
  -0.0000
   0.0000
        0
  -0.0000
   0.0000
        0
   0.0000
        0
  -0.0000
  -0.0000
        0
  -0.0000
   1.6000
        0
  -0.0000
        0
        0
   0.0000
        0
   0.0000
   0.0000
        0
  -0.0000
   0.0000
        0
        0
  -0.0000
  -0.0000
  -0.0000
        0

Case C[edit]

EDU>> Edof=[1 1 2 3 4;2 3 4 5 6; 3 5 6 7 8;4 7 8 9 10;5 9 10 11 12; 6 11 12 13 14; 7 13 14 15 16; 8 15 16 17 18; 9 19 20 21 22; 10 21 22 23 24; 11 23 24 25 26; 12 25 26 27 28; 13 27 28 29 30; 14 29 30 31 32; 15 31 32 33 34; 16 33 34 35 36; 17 1 2 19 20;18 3 4 21 22; 19 5 6 23 24; 20 7 8 25 26; 21 9 10 27 28; 22 11 12 29 30; 23 13 14 31 32; 24 15 16 33 34; 25 17 18 35 36; 26 1 2 21 22; 27 3 4 23 24; 28 5 6 25 26; 29 7 8 27 28; 30 9 10 29 30; 31 11 12 31 32; 32 13 14 33 34; 33 15 16 35 36]

Edof =

    1     1     2     3     4
    2     3     4     5     6
    3     5     6     7     8
    4     7     8     9    10
    5     9    10    11    12
    6    11    12    13    14
    7    13    14    15    16
    8    15    16    17    18
    9    19    20    21    22
   10    21    22    23    24
   11    23    24    25    26
   12    25    26    27    28
   13    27    28    29    30
   14    29    30    31    32
   15    31    32    33    34
   16    33    34    35    36
   17     1     2    19    20
   18     3     4    21    22
   19     5     6    23    24
   20     7     8    25    26
   21     9    10    27    28
   22    11    12    29    30
   23    13    14    31    32
   24    15    16    33    34
   25    17    18    35    36
   26     1     2    21    22
   27     3     4    23    24
   28     5     6    25    26
   29     7     8    27    28
   30     9    10    29    30
   31    11    12    31    32
   32    13    14    33    34
   33    15    16    35    36


EDU>> L = 0.3;

EDU>> E = 100000000000;

EDU>> A = 0.0001;

EDU>> L2 = L*sqrt(2);

EDU>> K = zeros(36);

EDU>> f = zeros(36,1);

EDU>> f(17) = 10000; f(35) = -10000;

EDU>> ep = [E A];

EDU>> Ex = [0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L;6*L 7*L;7*L 8*L;0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L;6*L 7*L;7*L 8*L;0 0; L L; 2*L 2*L;3*L 3*L;4*L 4*L;5*L 5*L;6*L 6*L;7*L 7*L;8*L 8*L;0 L; L 2*L; 2*L 3*L;3*L 4*L; 4*L 5*L;5*L 6*L;6*L 7*L;7*L 8*L];

EDU>> Ey = [0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;L L;L L;L L;L L;L L;L L;L L;L L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L;0 L];

EDU>> for i = 1:33

Ke = bar2e(Ex(i,:),Ey(i,:),ep);

K = assem(Edof(i,:),K,Ke);

end;

EDU>> bc = [1 0;2 0;19 0;20 0];

EDU>> [a,r]=solveq(K,f,bc)

a =

        0
        0
   0.0003
   0.0003
   0.0006
   0.0012
   0.0009
   0.0027
   0.0012
   0.0048
   0.0015
   0.0075
   0.0018
   0.0108
   0.0021
   0.0147
   0.0024
   0.0192
        0
        0
  -0.0003
   0.0003
  -0.0006
   0.0012
  -0.0009
   0.0027
  -0.0012
   0.0048
  -0.0015
   0.0075
  -0.0018
   0.0108
  -0.0021
   0.0147
  -0.0024
   0.0192


r =

  1.0e+03 *
 -10.0000
   0.0000
   0.0000
        0
        0
  -0.0000
        0
   0.0000
  -0.0000
  -0.0000
   0.0000
  -0.0000
  -0.0000
   0.0000
   0.0000
  -0.0000
        0
        0
  10.0000
        0
  -0.0000
   0.0000
        0
   0.0000
  -0.0000
   0.0000
   0.0000
   0.0000
   0.0000
   0.0000
  -0.0000
        0
  -0.0000
  -0.0000
        0
  -0.0000

EDU>>