Triangles Chestnut and Chinkapin

Studies of Boolean functions
sequences related to Boolean functions

Pascal's triangle with multiplied columns

Triangles Chestnut_(Drop)

Pascal with columns multiplied by Pansy

🌊 triangle Chestnut row sums ~Grass
k n	0	1	2	3	4	5	sums
0	1 · 2 2						2
1	1 · 2 2	1 · 0 0					2
2	1 · 2 2	2 · 0 0	1 · 2 2				4
3	1 · 2 2	3 · 0 0	3 · 2 6	1 · 8 8			16
4	1 · 2 2	4 · 0 0	6 · 2 12	4 · 8 32	1 · 210 210		256
5	1 · 2 2	5 · 0 0	10 · 2 20	10 · 8 80	5 · 210 1050	1 · 64384 64384	65536

PascalDrop with columns multiplied by Pansy

💧 triangle ChestnutDrop row sums ~GrassDrop
k n	0	1	2	3	4	5	sums
0	1 · 2 2						2
1	0	1 · 0 0					0
2	0	1 · 0 0	1 · 2 2				2
3	0	1 · 0 0	2 · 2 4	1 · 8 8			12
4	0	1 · 0 0	3 · 2 6	3 · 8 24	1 · 210 210		240
5	0	1 · 0 0	4 · 2 8	6 · 8 48	4 · 210 840	1 · 64384 64384	65280

(a, v) ↦ self-reverse

Chestnut(a, v)
ChestnutDrop(a, v)

is the number of self-reverse BF with

a and valency v.

Pascal with columns multiplied by Peony

🌊 triangle Chinkapin row sums ~Grass
k n	0	1	2	3	4	5	sums
0	1 · 0 0						0
1	1 · 0 0	1 · 2 2					2
2	1 · 0 0	2 · 2 4	1 · 0 0				4
3	1 · 0 0	3 · 2 6	3 · 0 0	1 · 10 10			16
4	1 · 0 0	4 · 2 8	6 · 0 0	4 · 10 40	1 · 208 208		256
5	1 · 0 0	5 · 2 10	10 · 0 0	10 · 10 100	5 · 208 1040	1 · 64386 64386	65536

PascalDrop with columns multiplied by Peony

💧 triangle ChinkapinDrop row sums ~GrassDrop
k n	0	1	2	3	4	5	sums
0	1 · 0 0						0
1	0	1 · 2 2					2
2	0	1 · 2 2	1 · 0 0				2
3	0	1 · 2 2	2 · 0 0	1 · 10 10			12
4	0	1 · 2 2	3 · 0 0	3 · 10 30	1 · 208 208		240
5	0	1 · 2 2	4 · 0 0	6 · 10 60	4 · 208 832	1 · 64386 64386	65280

(a, v) ↦ self-dual

Chinkapin(a, v)
ChinkapinDrop(a, v)

is the number of self-dual BF with

a and valency v.