Triangle Spruce

Pascal's triangle with multiplied columns

Triangles Spruce_(Drop)

Pascal with columns multiplied by Gladiolus

🌊 triangle Spruce row sums Akanthus
k n	0	1	2	3	4	5	6	7	sums
0	1 · 1 1								1
1	1 · 1 1	1 · 0 0							1
2	1 · 1 1	2 · 0 0	1 · 1 1						2
3	1 · 1 1	3 · 0 0	3 · 1 3	1 · 2 2					6
4	1 · 1 1	4 · 0 0	6 · 1 6	4 · 2 8	1 · 5 5				20
5	1 · 1 1	5 · 0 0	10 · 1 10	10 · 2 20	5 · 5 25	1 · 12 12			68
6	1 · 1 1	6 · 0 0	15 · 1 15	20 · 2 40	15 · 5 75	6 · 12 72	1 · 17 17		220
7	1 · 1 1	7 · 0 0	21 · 1 21	35 · 2 70	35 · 5 175	21 · 12 252	7 · 17 119	1 · 26 26	664

PascalDrop with columns multiplied by Gladiolus

💧 triangle SpruceDrop row sums AkanthusDrop
k n	0	1	2	3	4	5	6	7	sums
0	1 · 1 1								1
1	0	1 · 0 0							0
2	0	1 · 0 0	1 · 1 1						1
3	0	1 · 0 0	2 · 1 2	1 · 2 2					4
4	0	1 · 0 0	3 · 1 3	3 · 2 6	1 · 5 5				14
5	0	1 · 0 0	4 · 1 4	6 · 2 12	4 · 5 20	1 · 12 12			48
6	0	1 · 0 0	5 · 1 5	10 · 2 20	10 · 5 50	5 · 12 60	1 · 17 17		152
7	0	1 · 0 0	6 · 1 6	15 · 2 30	20 · 5 100	15 · 12 180	6 · 17 102	1 · 26 26	444

	(a)	(a, d)	(a, v, d, g)	(v, d, g)	(v, d)	(v, g)	(v, g=0)	(v)
smallest house size	Valerian	Juniper	Syringa	Peach	Hawthorn	TurnedFir	Gardenia	Ambrosia
GCD of house sizes	Nepeta	Thuja	Buddleja	Apricot	Buckthorn	TurnedSpruce	Gladiolus	Akanthus
Buddleja · Cydonia = Jacaranda	Salvia	Buxus	Cydonia	Quince	Holly	SlopedGinger	Ginger	Aconite
number of seals	Daisy	Oak	Jacaranda	Cherry	Birch	TurnedPine	Geranium	Aster
number of rooms	Calluna	Yew	Petrea	SlopedMagnolia	Lime	SlopedLavender	Lavender	Heather
number of houses	Clover	Elm	Wisteria	SlopedMagnolia	Lime	SlopedLavender	Lavender	Heather

This is the triangle of rank sums of pyramid Apricot.