|
|
n
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12
|
| 🌊 Mimosa (A003462)
|
(3n − 1) / 2
|
0 |
1 |
4 |
13 |
40 |
121 |
364 |
1093 |
3280 |
9841 |
29524 |
88573 |
265720
|
| 💧 LongFern (~A000244)
|
floor(3n−1)
|
0 |
1 |
3 |
9 |
27 |
81 |
243 |
729 |
2187 |
6561 |
19683 |
59049 |
177147
|
BigMimosa = Mimosa + 1
Mimosa + BigMimosa = Fern
|
|
n
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12
|
| Mimosa (A003462)
|
(3n − 1) / 2
|
0 |
1 |
4 |
13 |
40 |
121 |
364 |
1093 |
3280 |
9841 |
29524 |
88573 |
265720
|
| BigMimosa (A007051)
|
(3n + 1) / 2
|
1 |
2 |
5 |
14 |
41 |
122 |
365 |
1094 |
3281 |
9842 |
29525 |
88574 |
265721
|
| Fern (A000244)
|
3n
|
1 |
3 |
9 |
27 |
81 |
243 |
729 |
2187 |
6561 |
19683 |
59049 |
177147 |
531441
|
|
|
n
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12
|
| 🌊 Fern (A000244)
|
3n
|
1 |
3 |
9 |
27 |
81 |
243 |
729 |
2187 |
6561 |
19683 |
59049 |
177147 |
531441
|
| 💧 FernDrop (A025192)
|
φ(3n)
|
1 |
2 |
6 |
18 |
54 |
162 |
486 |
1458 |
4374 |
13122 |
39366 |
118098 |
354294
|
| row sums of ExPascal(Drop)
|
Pascal with columns multiplied by powers of two
| 🌊 triangle ExPascal (A013609) row sums Fern (A000244)
|
k n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
sums
|
| 0
|
1 · 1 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
| 1
|
1 · 1 1
|
1 · 2 2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
| 2
|
1 · 1 1
|
2 · 2 4
|
1 · 4 4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9
|
| 3
|
1 · 1 1
|
3 · 2 6
|
3 · 4 12
|
1 · 8 8
|
|
|
|
|
|
|
|
27
|
| 4
|
1 · 1 1
|
4 · 2 8
|
6 · 4 24
|
4 · 8 32
|
1 · 16 16
|
|
|
|
|
|
|
81
|
| 5
|
1 · 1 1
|
5 · 2 10
|
10 · 4 40
|
10 · 8 80
|
5 · 16 80
|
1 · 32 32
|
|
|
|
|
|
243
|
| 6
|
1 · 1 1
|
6 · 2 12
|
15 · 4 60
|
20 · 8 160
|
15 · 16 240
|
6 · 32 192
|
1 · 64 64
|
|
|
|
|
729
|
| 7
|
1 · 1 1
|
7 · 2 14
|
21 · 4 84
|
35 · 8 280
|
35 · 16 560
|
21 · 32 672
|
7 · 64 448
|
1 · 128 128
|
|
|
|
2187
|
| 8
|
1 · 1 1
|
8 · 2 16
|
28 · 4 112
|
56 · 8 448
|
70 · 16 1120
|
56 · 32 1792
|
28 · 64 1792
|
8 · 128 1024
|
1 · 256 256
|
|
|
6561
|
| 9
|
1 · 1 1
|
9 · 2 18
|
36 · 4 144
|
84 · 8 672
|
126 · 16 2016
|
126 · 32 4032
|
84 · 64 5376
|
36 · 128 4608
|
9 · 256 2304
|
1 · 512 512
|
|
19683
|
| 10
|
1 · 1 1
|
10 · 2 20
|
45 · 4 180
|
120 · 8 960
|
210 · 16 3360
|
252 · 32 8064
|
210 · 64 13440
|
120 · 128 15360
|
45 · 256 11520
|
10 · 512 5120
|
1 · 1024 1024
|
59049
|
|
PascalDrop with columns multiplied by powers of two
| 💧 triangle ExPascalDrop (~A370469) row sums FernDrop (A025192)
|
k n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
sums
|
| 0
|
1 · 1 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
| 1
|
0
|
1 · 2 2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
| 2
|
0
|
1 · 2 2
|
1 · 4 4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
| 3
|
0
|
1 · 2 2
|
2 · 4 8
|
1 · 8 8
|
|
|
|
|
|
|
|
18
|
| 4
|
0
|
1 · 2 2
|
3 · 4 12
|
3 · 8 24
|
1 · 16 16
|
|
|
|
|
|
|
54
|
| 5
|
0
|
1 · 2 2
|
4 · 4 16
|
6 · 8 48
|
4 · 16 64
|
1 · 32 32
|
|
|
|
|
|
162
|
| 6
|
0
|
1 · 2 2
|
5 · 4 20
|
10 · 8 80
|
10 · 16 160
|
5 · 32 160
|
1 · 64 64
|
|
|
|
|
486
|
| 7
|
0
|
1 · 2 2
|
6 · 4 24
|
15 · 8 120
|
20 · 16 320
|
15 · 32 480
|
6 · 64 384
|
1 · 128 128
|
|
|
|
1458
|
| 8
|
0
|
1 · 2 2
|
7 · 4 28
|
21 · 8 168
|
35 · 16 560
|
35 · 32 1120
|
21 · 64 1344
|
7 · 128 896
|
1 · 256 256
|
|
|
4374
|
| 9
|
0
|
1 · 2 2
|
8 · 4 32
|
28 · 8 224
|
56 · 16 896
|
70 · 32 2240
|
56 · 64 3584
|
28 · 128 3584
|
8 · 256 2048
|
1 · 512 512
|
|
13122
|
| 10
|
0
|
1 · 2 2
|
9 · 4 36
|
36 · 8 288
|
84 · 16 1344
|
126 · 32 4032
|
126 · 64 8064
|
84 · 128 10752
|
36 · 256 9216
|
9 · 512 4608
|
1 · 1024 1024
|
39366
|
|
|
